Gréco soulève un problème de dispositions de cercles (voir texte de Gréco)
Par exemple, supposons un carré de côté 7,9. On veut y découper des cercles de rayon 1.
Si on divise l'aire du carré par l'aire d'un disque on trouve: 62,41:(pi.1^2)=19.8 (environ)
d'où la mauvaise réponse de 19 disques.
Si on quadrille le carré on obtient 9 carrés de côté 2, d'où 9 disques découpables.
En fait on peut en placer 15 dans un carré de 4+\/2+\/6(=7.8637...), comme ceci:
(je m'inspire de ce que j'ai lu ici: Packing circles)
on y trouve en particulier ceci: le carré le plus petit où l'on peut placer 15 disques de rayon 1 a un côté de: 4+\/2+\/6
c'est un résultat de 1991 (Ronny Peckert in ?)
voir ici les détails de la ou d'une (?) disposition.:
(référence: http://www.cg.inf.ethz.ch/~peikert/personal/CirclePackings/15.gif)